全加器工作原理（从半加器到全加器）

两位二进制数的加法，并使用逻辑门，实现了加法器的构建。在专业术语中，它叫半加器。顾名思义，它肯定是有不完备的地方，因此只能得到"半"的称谓，那么一定还有"全"加器，这里先暂且不表。

半加器逻辑门组合

半加器简化示意图

如果我们把半加器接入电路，两个开关表示加数与被加数，加和输出与进位输出都接上灯泡，两个灯泡的点亮和熄灭就表示加数之和，验证一下四个基本的二进制加法。

两个开关都断开，就表示0+0，灯泡都不亮，这就是0+0=0，

当其中一个开关闭合，加和输出位的灯泡都会点亮，这就是1+0=1，0+1=1的情况。

0+1=1

0+1=1

当两个开关都闭合的时候，加和位上的灯泡熄灭，进位输出上的灯泡点亮，这就是1+1=2的情况，用二进制表示就是1+1=10。

1+1=2

结果当然是符合预期的。

但是，很快我们又会遇到另外一个问题，我们所遇到的加法远不止1+1这么简单，要是遇到一个复杂点的两数相加，比如下面这个该怎么办呢？

我们只能将半价器用于最右面一列的相加，1+1=0，进位1。从右边算起的，第2列，由于进位位的存在，实际上需要将三个二进制数相加，而随后的每一列的加法都是这样的，需要将进位位算进来。

对于三个二进制数进行加法运算，我们需要将两个半加器和一个或门做如下连接，就可以实现功能。原理上不复杂，大家自己琢磨估计也能捣鼓出来。

全加器逻辑门组合示意图

这就是专业术语上所称的全加器。对应的输入输出结果如下。

全加器输入输出结果

我们对全加器的图标再做一次简化得到下面的示意图：

全加器是一个基本单元，有进位输入，输入A，输入B，加和输出，进位输出，很方便进行复制粘贴，理论上串联的全加器越多，那么能处理的数据量就越大，到底是不是这样呢，我们需要实践来检验一下。